Angenommen, wir haben einen 50m langen Zaun und möchten auf einem flachen Stück Land die größtmögliche Fläche umschließen. Welche Form sollen wir erzeugen? Dieses Problem, das so genannte isoperimetrische Problem, ist in der Geometrie wohlbekannt und wurde vor langer Zeit gelöst. Wir formen mit dem Zaun einen Kreis. Es gibt viele Ansätze zur Lösung dieses Problems und der, den wir in diesem Vortrag diskutieren möchten, ist die Deformationsmethode. Angenommen, wir haben eine nicht kreisförmige Form. Dann lässt sich beweisen, dass der Zaun kontinuierlich verformt werden kann, sodass wir die umschlossene Fläche vergrößern können. Daher ist alles, was nicht kreisförmig ist, nicht optimal. Die Werkzeuge für diesen Ansatz beinhalten intuitiv bekannte geometrische Größen wie Tangenten, Normalen und Krümmung. Wir werden uns alle notwendigen Zutaten ansehen, die verwendet werden, damit dieser Ansatz funktioniert. Diese Methode wird auch in der aktuellen Forschung verwendet, um andere Optimierungsprobleme (auch physikalische) zu lösen. Hier werden wir uns grob anschauen, wie man mit dieser Methode Hinweise auf die Existenz schwarzer Löcher erhalten kann.
